Résumé

Les inondations d'un fleuve ou d’un torrent peuvent avoir des effets dévastateurs en son
voisinage et créent actuellement un sujet de discussion entre chercheurs, agents publiques et
bureaux d’études dans différents pays. Leurs préoccupations actuelles incitent à savoir dans
quelle mesure les modèles numériques traditionnels 1D des écoulements à surface libre
(démontrer dans cette étude pour des canaux prismatiques de sections rectangulaires de
faibles pentes), comme le logiciel Hec-Ras qui a été développé pour l’US Army sur la base du
modèle de Saint-Venant, peuvent modéliser les inondations. L’objectif de départ de cette
étude était de répondre à cette question. Nous présenterons finalement une formulation d’un
modèle différent unidirectionnel qui tient compte de la pente et des variations des sections
suivant l’axe de l’écoulement. Le modèle est validé d’après les expériences de la littérature
pour un écoulement dans un canal divergent. Nous montrerons également la faisabilité, à
l’heure actuelle, de tracer les zones inondables avec les nouvelles technologies, comme les
systèmes d’informations géographiques associés à un logiciel hydraulique different de ceux
qui existent actuellement, tous basés sur le modèle de Saint-Venant. Nous présenterons à la
fin une introduction à notre logiciel Rhéohydro des écoulements unidirectionnels à surface
libre, basé sur notre modèle d’écoulement le plus général.

Sommaire

1 INTRODUCTION

2 RAPPEL DES BASES THEORIQUES RELATIVES A L'HYDRAULIQUE DES ECOULEMENTS A SURFACE LIBRE POUR UN CANAL PRISMATIQUE

2.1 Formules de perte de charge linéaire
2.1.1 Ecoulement turbulent rugueux
2.1.2 Ecoulement laminaire
2.1.3 Diagramme universel
2.2 Modèle de Saint Venant (1871)
2.2.1 Equation dynamique
2.2.2 Equation de continuité
2.3 Ecoulement graduellement varié
2.3.1 Equation énergétique de Bernoulli à grand nombre de Reynolds
2.3.2 Méthode de résolution de l’équation du mouvement graduellement varié :
2.3.3 Autre forme de l’équation de l’écoulement graduellement varié
2.3.4 Classification de l’écoulement graduellement varié turbulent rugueux
2.4 Ecoulement rapidement varié
2.4.1 Passage d’un seuil ou d’un déversoir suffisamment épais
2.4.2 Passage d’un déversoir à mince paroi :
2.4.3 Passage d’une vanne de profondeur
2.4.4 Passage d’un ressaut hydraulique
2.5 Ecoulement non permanent
2.5.1 Equations du mouvement
2.5.2 Forme canonique pour un écoulement sans frottement et un canal horizontal
2.5.3 Ondes de choc
2.5.4 Ondes de détente ou de rupture de barrage
2.5.5 Propagation des petites intumescences

3 MODELE DE SAINT VENANT POUR UNE SECTION TRANSVERSALE PLANE ET UN CANAL DE PENTE QUELCONQUE

3.1.1 Equation différentielle du mouvement graduellement varié
3.1.2 Hauteurs caractéristiques pour un écoulement laminaire

3.1.3 Formes possibles des profils de la surface libre pour un écoulement laminaire

4 PROBLEME DE RUPTURE DE BARRAGE POUR UN ECOULEMENT
LAMINAIRE ET UNE SECTION PLANE

4.1 Solution inertielle de Ritter
4.2 Théorie visqueuse pour un canal horizontal
4.2.1 Conditions initiales et conditions aux bords
4.2.2 Solutions semblables
4.2.3 Cas d'un réservoir limité sans tenir compte des contions initiales
4.2.4 Cas d'un réservoir infiniment long
4.3 Etude de la transition Inertie/Visqueux pour un canal horizontal
4.3.1 Etude de la région supérieure
4.3.2 Etude de la région frontale
4.3.3 Evaluation de la vitesse du front
4.4 Solution approchée globale pour un canal horizontal
4.4.1 Passage au premier régime visqueux
4.4.2 Passage au deuxième régime visqueux
4.4.3 La forme globale de la solution approchée
4.5 Relations déduites
4.6 Effets de la pente
4.6.1 Solution approchée aux temps petits
4.6.2 Résolution du problème dans la région supérieure
4.6.3 Résolution du problème dans la région frontale
4.7 Modèle visqueux : Canal incliné
4.7.1 Conditions initiales et conditions aux bords
4.7.2 Normalisation et forme globale de la solution
4.7.3 Approximation d'onde cinématique, solution interne
4.7.4 Solution près du front : Solution externe
4.7.5 Solution composite

5 MODELE UNIDIRECTIONNEL POUR UN CANAL NON PRISMATIQUE ET
UNE SECTION TRANSVERSALE DE FORME QUELCONQUE

5.1 Equations globales du mouvement
5.2 Approche d’un canal de section rectangulaire
5.3 Conditions aux limites et conditions initiales
5.4 Modèle unidirectionnel pour un canal convergent ou divergent de faible pente
5.5 Modèles 1D général pour un écoulement permanent dans le lit mineur
5.6 Débordement de l’écoulement du lit mineur dans les lits majeurs
5.6.1 L’équation de conservation de la masse
5.6.2 L’équation dynamique
5.6.3 Résultat de cette analyse avec notre modèle d’écoulement

6 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DE HEC-RAS ET LES PRINCIPAUX
MENUS DU LOGICIEL

6.1 Etapes de la modélisation
6.1.1 Projet
6.1.2 Géométrie des sections
6.1.3 Débit et conditions aux limites
6.1.4 Simulation hydraulique
6.1.5 Visualisation des résultats

7 PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT D’ARCGIS ET LES PRINCIPAUX MENUS
DU LOGICIEL

7.1 Quelques concepts importants de la cartographie
7.1.1 Les systèmes de projection et systèmes de coordonnées
7.1.2 La sémiologie graphique
7.1.3 Les Systèmes d’Information Géographique
7.2 Utilisation d’ArcGIS
7.2.1 Organisation des données
7.2.2 Les 2 modules complémentaires d’ArcMap
7.2.3 Arc catalogue
7.2.4 Arc toolbox
7.2.5 Le module ArcMap

Site de Téléchargement

http://www.rheohydro.com